李尚志：數(shù)學世界的逐夢者

“今天給小學生講課，我特別興奮。數(shù)學不枯燥，它很有趣。只要我們認清真理，遵從運算規(guī)律，我們會愛上數(shù)學，因為數(shù)學始終愛著我們?！?月17日，甘肅省蘭州市海亮實驗學校的精進堂內座無虛席，一位精神奕奕的老人打開自己的PPT，以《數(shù)學愛我們》為題侃侃而談。

這位酷愛數(shù)學的教授是李尚志，新中國自主培養(yǎng)的首批十八名博士之一，一位為傳播數(shù)學魅力、培養(yǎng)師生科研精神，古稀之年仍奔走在教學一線的“大先生”。

步履不停傳理念

“這是我最近在幾個中學作報告的PPT。觀念都是大學的，知識都是初中的?！薄笆裁吹胤接星芯€？用幾何直觀來判定……”每天晚上，李尚志都會活躍在幾個微信群里。微信群的建立源于李尚志在甘肅的講座，每一場講座之后，參加培訓的教師都會組建一個微信交流群，據(jù)不完全統(tǒng)計，李尚志在這些群里講解發(fā)言已超過10萬字。

在群里參與討論最多的白銀一中教師陳亮坦言：“過去我自己埋頭啃書，現(xiàn)在我大膽在群里發(fā)言，從李教授那里受到的教育堪比我在大學里讀了個研究生學位?！?/P>

與甘肅教師的交流，近些年已經成為李尚志每日的固定動作。

酒泉市肅州區(qū)教研室李興海忘不了與李尚志一次交談帶來的全區(qū)數(shù)學教研生態(tài)變化。2023年3月，李尚志在敦煌市作培訓，聽完講座的李興海找到李尚志請教問題?！澳愕南敕ê?，來，展開說說……”近四個小時的交流讓李興海酣暢淋漓。在李尚志的指導下，肅州區(qū)數(shù)學學科開始聯(lián)片走校，分板塊研究的教研方法，小、初、高一體貫通的教研理念，讓全區(qū)數(shù)學教師都被帶動了起來，全區(qū)數(shù)學教研被盤活。

這樣的案例在隴原大地比比皆是。退休不退崗的李尚志，始終為數(shù)學事業(yè)奔走大江南北，甘肅是他到過最多的地方，20多場講座，現(xiàn)場聽課教師超過4000人次，從隴東到河西，從甘南到隴南，李尚志只為把數(shù)學講“透”。

教育數(shù)學是張景中院士提出的全新理論體系，旨在“讓數(shù)學好教易學”。而張景中任名譽主編、李尚志執(zhí)筆的《新思路數(shù)學》成為眾多師生打開教育數(shù)學之門的“金鑰匙”。李尚志常說：“人不能活500年，但教書育人不止500年，甚至已經延續(xù)了幾千年。留住思想的辦法就是寫教材。”

2023年7月，廣州大學舉辦教育數(shù)學公益夏令營，甘肅有四名初中生參加，張景中和李尚志親自授課?！皼]想到教授上課更好理解，教育數(shù)學里探尋問題本質的方法很有用，我對數(shù)學有了新的理解?！倍鼗投芯拍昙墸?）班學生王晨毅表示，李尚志的課讓他對數(shù)學的認知和未來的規(guī)劃有了更多信心。

“無論什么事，不要想太多得失成敗，先去做?！边@是李尚志常掛在嘴邊的一句話，也成了如今很多一線教師的座右銘，他們被李尚志的言行觸動，像李尚志一樣，追尋本真之理。

實事求是做理論

到甘肅來得多了，接觸李尚志的機會也多了起來。好奇他充滿故事經歷的一生，我打定主意要采訪他，“挖一挖”他充滿傳奇色彩的經歷。

中國數(shù)學研究與西方有多大差距？為服務國家重大戰(zhàn)略需求，中國數(shù)學研究目前需要解決的重大問題有哪些？您對數(shù)學人才的培養(yǎng)有哪些建議？原本，這些問題都要對李尚志一一拋出，但他卻用自己的言行，給出了生動質樸的回答?！安稍L我一定要真實，千萬不要把我寫成廢寢忘食研究數(shù)學不睡覺的老師。我這個人愛睡覺，愛玩。睡不好哪來的精力搞研究，你說是不是？”

第一次見到李尚志，是他剛結束南極之旅回到北京家中，寒暄之后，李尚志分享起自己的南極之旅，笑稱自己在看風景的同時，又思考出幾個知識點，能把最新的景觀現(xiàn)象融入進去，給師生講解。他甚至用玩笑的話語為采訪定下基調——只是數(shù)學發(fā)展中很小的一個分子，只是做了熱愛數(shù)學的教師應該做的事兒。

言談之間，他的人生卷軸漸次展開：

54年前從中國科學技術大學數(shù)學系本科畢業(yè)后，開始在四川省萬源縣沙灘公社小學當教師；

46年前考上中國科學技術大學研究生；

42年前成為我國自己培養(yǎng)的首批博士之一；

39年前主持的科研項目“關于李型單群子群體系的研究”獲中國科學院科技成果獎二等獎；

20年前到北京航空航天大學繼續(xù)當教師直至7年前……

如今，古稀之年的他仍然奔走在教學一線，帶著一輩子的研究心得跑遍全國進行義務講座，傳薪播火，在教育科研路上鍥而不舍。

“數(shù)學不是以有用為研究起點的，等我們發(fā)現(xiàn)數(shù)學研究成果都有用，可能需要很久，但我們要堅持?！崩钌兄颈硎荆约航洑v過數(shù)學發(fā)展的不同年代，在不同的環(huán)境中學習，感受到如今國家的快速發(fā)展，泱泱東方大國，要有自己的精氣神，“大國要有科技自主和科技創(chuàng)新，越是這樣，基礎研究越重要，這就離不開數(shù)學，這也是數(shù)學學科發(fā)展的新機遇?！?/P>

保持好奇“種”理想

今年1月10日，北京航空航天大學音樂廳內座無虛席。這一天，李尚志作為頒獎嘉賓，為該校第七屆“感動北航”獲獎學子頒獎?！跋Ｍ缃竦膶W子能繼續(xù)求真的腳步，追求真理?！睙釔凵?、追求真理的他，把教書和育人融為了一體。

時光軸倒撥回40多年前。

1982年6月17日清晨，前一天剛剛擠硬座來到北京、臨時住在一間實驗室里的李尚志被一陣急促的敲門聲驚醒?！安┦?，快聽廣播喲！”匆匆起來打開門，才知道中央人民廣播電臺已經廣播了李尚志等人獲得博士學位的消息。

一年后，1983年的5月27日，在人民大會堂隆重舉行了博士、碩士學位授予大會。李尚志作為新中國自主培養(yǎng)的首批十八名博士中的一員，從時任中國科學技術大學校長嚴濟慈手中接過博士學位證書。

李尚志在領獎現(xiàn)場激動萬分，他的腦海浮現(xiàn)出兒時跟著做小生意的父親撥算盤珠的情景。那些父親讓他“記到就行”的珠算口訣，那些整天琢磨這些口訣“為什么這樣規(guī)定”的想法，是他開啟數(shù)學之門的鑰匙。

當心中的種子決定破土，必將成就不一樣的果實。愛問“為什么”，造就了李尚志鍥而不舍的探究性格。

在中學時，他曾十分好奇圓周率“π”是怎樣算出來的，還曾模仿古代數(shù)學家祖沖之的做法，試圖自己算出“π”的近似值。后來，他學了正弦、余弦、正切，卻不能筆算，只能查表。那時的他又冒出疑問——正弦函數(shù)表是如何算出來的？對于這個問題，老師給出的回答令他似曾相識：“你不用管它怎么來的，你會查表就行了?！?/P>

“我可以去查表，但第一個制表的人能去查什么？”李尚志把疑惑裝在心里，直到他在一份數(shù)學用表后面發(fā)現(xiàn)用加減乘除算正余弦、反正弦、反正切的公式，如獲至寶的他馬上著手演算。半個小時后，他終于得到了祖沖之計算“π”的近似值3.1415926。

這份對數(shù)學的好奇與探究貫穿他整個學習生涯，從未消失。在多年前的一次座談會上，李尚志第一次聽聞“十八羅漢”的說法。當時，數(shù)學家蘇步青對國家自主培養(yǎng)的首批十八位博士有感而發(fā)：“我們現(xiàn)在有了‘十八羅漢’，將來還會有‘五百羅漢’?！?/P>

也是這份鼓勵，讓李尚志在46年的教學生涯中，都在為培養(yǎng)數(shù)學人才而努力。

“十八羅漢”之一的李尚志常?；貞浥c自己打了一輩子交道的“數(shù)學”。那是他的“理”想世界。

排除萬難打基礎

“先結婚，后戀愛，卻愛得執(zhí)著深沉?！边@是李尚志對自己數(shù)學教師生涯的描述，因為當老師不是李尚志的主動選擇，而是在那個特殊年代的“無意為之”。但也正是這次“意外”，讓李尚志堅定了自己一生努力的方向。

1970年結束大學生活，李尚志到四川省萬源縣大巴山區(qū)，成為一名小學數(shù)學老師。面對野豬出沒的深山和基礎知識薄弱的學生，毫無教學經驗的李尚志常常因為大部分孩子把三分之一加二分之一的結果算成五分之二而苦惱。當他發(fā)現(xiàn)學生對他能將五角星畫得規(guī)整而好奇追問時，李尚志終于找到了上課的訣竅！

當時上課，師生都需要畫很多五角星，學生憑感覺畫出的五角星總是七扭八歪，但李尚志每次都是先畫一個圓，將其五等分，再分別連接。當他把這個技巧告訴學生時，忽然意識到這其實蘊含著圓周和等分的知識。

于是，借助教學生畫五角星，李尚志上了從教生涯中第一堂成功的數(shù)學課。他的學生也在和他比賽畫五角星的過程中，一點點掌握了不同知識點。

李尚志從中意識到，很多學生不是學不會，而是不得法，這個喜歡觀察、熱愛生活的教師開始在數(shù)學課堂上講故事，讓學生先產生興趣，再自己發(fā)現(xiàn)原理，讓他們體會到數(shù)學的奧妙就藏于最基本的內容中。

“數(shù)學課居然可以自然地薈萃世間萬事萬象，見聞軼事皆可貫穿其中?！边@是北航文科研究生秦成媛在上完李尚志開設的“數(shù)學大觀”課后的體會。秦成媛說，李尚志給學生上數(shù)學課，不是用空洞的說教，而是用生動的故事展示“數(shù)學愛我們”，把學生對數(shù)學的誤解、害怕改變成了“相識恨晚”“一見鐘情”。

2004年到北航工作時，李尚志已是理學院院長和國務院學位委員會數(shù)學學科評議組成員，但他始終堅持帶本科一年級學生的課?！耙屪钚枰膶W生學到最基礎、最精華的內容?！崩钌兄菊f，帶碩士、博士都是“工作”，帶本科生是為他們打基礎，“愛上數(shù)學，也許就從我的課堂開始?！?/P>

帶著這份“為學生打好基礎”的信念，李尚志長期講授中科大數(shù)學系、少年班、計算機系一年級本科生的線性代數(shù)等核心課程。他始終關注學生，想要走進中學生，甚至小學生的數(shù)學世界。他常說，為黨育人、為國育才，培養(yǎng)擔當民族復興大任的時代新人，培養(yǎng)德智體美勞全面發(fā)展的社會主義建設者，是黨和國家賦予教育的崇高使命，所有的高精尖科研，都要從基礎做起。數(shù)學，就是基礎中的基礎。

他在講臺上一站就是46年，對自己堅持從教、堅守初心的解釋只有一句話：“人民需要，我也喜歡?！?/P>

緊跟時代傳真理

除了在“數(shù)學之?！敝绣塾?，熱愛生活的李尚志也喜歡旅游。每多一次新的游歷，他的課堂和講座中就會多出很多新鮮案例。李尚志還喜歡讀書，特別是古詩詞和人文歷史書，每讀完一本書，他對自己的數(shù)學教學就有了很多詩詞化的總結和介紹，這讓他的課堂永遠有趣且有益。

因為這些愛好，李尚志很“時尚”，他的課堂和教學方法一樣永遠走在最前沿。

他能把哈爾濱的面條“吃”進一維空間，能用《康定情歌》高唱等比數(shù)列，能看到賓館臺燈照出圓錐曲線……他熱愛詩詞，曾為湖南教育出版社編寫的高中教材寫下“章頭詩”，概括每一章主要內容的學習方法……經常有人聽完李尚志講什么是“數(shù)學”后發(fā)出感慨：“如果當年我的數(shù)學課堂也這樣有趣，我肯定一輩子研究它?！?/P>

隨著慕課、微課的興起，李尚志也在思考加入其中：“我已經教了快50年了，不可能還有一個50年。我不希望這些經驗隨著我的退出而煙消云散?！?/P>

2011年5月，李尚志制作的視頻公開課“數(shù)學大觀”在教育部愛課程網上線，作為5門熱門課程之一被放在首頁宣傳，觀看人次超過10萬。2020年，教育部首次評選國家一流課程，李尚志主講的“線性代數(shù)啟蒙”“微積分啟蒙”“數(shù)學大觀”入選，是全國高校教師中入選最多的。有人請他介紹建設和申報國家一流課程的經驗，他說：“把學生教好，讓學生受益，榮譽自然就來了?！?/P>

“刀在石上磨，人在世上闖”。這是他培養(yǎng)人才的又一秘訣，這里的“闖”就是要提高學生的創(chuàng)新求變思維，不斷超越，永葆科研教育的生機與活力。點進李尚志的朋友圈，你會發(fā)現(xiàn)他曾奔赴全國幾十所高校開展講座?！八麄兏枰獛椭胰ブv學的效益更高?！比缃?，李尚志訪問的高校已經超過200所。

2017年，李尚志正式從北京航空航天大學教授崗位上退休。

“我只是換了工作崗位，研究不能停。我要把科學的種子撒播在廣大學子的心里?！崩钌兄灸抗饩季迹Z氣鏗鏘有力。在奔走中，他將一粒?？茖W的種子，埋進時間與大地，將家國的抱負與叮嚀，從一代人傳遞到另一代人。

《中國教育報》2024年05月11日第4版