華應(yīng)龍：把立德樹人寫到數(shù)學(xué)課中

圖為華應(yīng)龍 學(xué)校供圖

　　【師者名片】

　　華應(yīng)龍，特級教師，正高級教師，首批“首都基礎(chǔ)教育名家”，首屆全國教育改革創(chuàng)新獎(jiǎng)、首屆“明遠(yuǎn)教育獎(jiǎng)”獲得者。從教40多年來，致力于探索“化錯(cuò)教育”，榮獲北京市政府教學(xué)成果一等獎(jiǎng)。

　　他的課總讓學(xué)生直呼過癮、不愿離開，甚至為此深深愛上數(shù)學(xué)；

　　他的“徒弟”涵蓋了大江南北的教研員、名師乃至局長……

　　他，就是華應(yīng)龍，是北京市政府教學(xué)成果一等獎(jiǎng)、首屆全國教育改革創(chuàng)新獎(jiǎng)、首屆“明遠(yuǎn)教育獎(jiǎng)”的獲得者。

　　剛剛過去的“國際數(shù)學(xué)日”，華應(yīng)龍帶著自己的創(chuàng)新課出現(xiàn)在大家面前。一石激起千層浪，聽課老師一片贊嘆，很多學(xué)校邀請他去給數(shù)學(xué)青年教師做示范、作數(shù)學(xué)素養(yǎng)報(bào)告……

　　一位成名已久的教師如何在創(chuàng)新路上不斷突破自己？帶著這樣的疑問，我走進(jìn)了他的課堂，走進(jìn)了他的數(shù)學(xué)人生。

　　這就是數(shù)學(xué)

　　一個(gè)春日的下午，一堂以“寒假里的暖心套餐”為主題的華應(yīng)龍數(shù)學(xué)示范課在中國人民大學(xué)附屬中學(xué)豐臺學(xué)校開講。一開始，華應(yīng)龍請每一個(gè)孩子拿出一張白紙，在紙的最上面寫下自己的姓名，并給不太常見的字注上拼音。

　　一個(gè)看似不經(jīng)意的舉動(dòng)，卻成為貫穿全課的溫暖伏筆：在課上，華應(yīng)龍全程稱呼學(xué)生的名字，親切、尊重、欣賞。在他看來，記住學(xué)生的名字不僅是對他們的尊重，更是對他們個(gè)性的認(rèn)可。他常說：“在我的課堂上，每個(gè)學(xué)生都能感受到自己的存在，每個(gè)學(xué)生都是獨(dú)一無二的。”

　　而這種溫暖的伏筆還有很多，看得出是華應(yīng)龍的“刻意”。

　　華應(yīng)龍喜歡“刻意”等待，等絕大部分學(xué)生舉手了才指名回答；他喜歡峰回路轉(zhuǎn)，故意設(shè)置一些轉(zhuǎn)折點(diǎn)，不斷激發(fā)學(xué)生的思考和靈感；他甚至喜歡在課堂上經(jīng)常制造一些小“事故”，并總能巧妙地將其化為“故事”，變成課堂上跳躍又歡樂的音符。

　　在課上，總有那么幾個(gè)聰明孩子喜歡舉手，屬于“發(fā)言積極分子”。華應(yīng)龍則提出了“能否憋住不說”。他說：“孩子，有科學(xué)研究表明，能憋住不說的孩子，將來更有成就。為什么呢？因?yàn)樗闹杏兴恕Ｋ缹W(xué)習(xí)不是一兩個(gè)優(yōu)秀的人表演的機(jī)會(huì)，而是大家一起思考，一起進(jìn)步?！苯Y(jié)果出奇地好。

　　等待、故意、憋住……這些課堂上不同的策略，是師者的教學(xué)技巧和高明方法，是充滿智慧的教學(xué)理念和獨(dú)特魅力，更是他發(fā)自內(nèi)心對每一個(gè)孩子的尊重。

　　華應(yīng)龍的數(shù)學(xué)課堂總是充滿了掌聲。這掌聲不僅有對正確答案的肯定，更有對學(xué)生思考過程的鼓勵(lì)，還有對部分學(xué)生愛的贊許，這些包括不愛笑學(xué)生的微笑、不愛發(fā)問學(xué)生的舉手、不管回答是否正確的勇敢。他常說：“每一個(gè)問題都有多種解法，每一種解法都值得尊重?！痹谒恼n堂上，學(xué)生們從不害怕犯錯(cuò)，因?yàn)樗麄冎?，華老師總是會(huì)耐心地等待他們說出所有的答案，哪怕這些答案并不完美。

　　這也許就是“化錯(cuò)教育”的魅力所在。

　　從1992年開始，華應(yīng)龍就開始形成和研究“化錯(cuò)教育”。從最初“讓學(xué)生從錯(cuò)誤中學(xué)習(xí)”的課題到“融錯(cuò)”再到“化錯(cuò)”，直面學(xué)生的差錯(cuò)，三十年如一日。在華應(yīng)龍看來，“化錯(cuò)”是指把課堂教學(xué)中的差錯(cuò)轉(zhuǎn)化為一種教學(xué)資源，融入后續(xù)的教學(xué)過程中，化錯(cuò)誤為正確，化腐朽為神奇，變“事故”為“故事”。

　　小學(xué)數(shù)學(xué)特級教師孫敬彬評價(jià)，“化錯(cuò)”是從欣賞的角度看錯(cuò)誤，也是從創(chuàng)造的角度看錯(cuò)誤，更從育人的角度看錯(cuò)誤?！盎e(cuò)”是化人的過程，也是人自化的過程。

　　“錯(cuò)若化開，成長自來?！比A應(yīng)龍常說，學(xué)生在“化錯(cuò)”中習(xí)得知識，學(xué)到方法，鍛煉品格。

　　這不只是數(shù)學(xué)

　　通過對比慶豐包子鋪特定時(shí)段特價(jià)早餐、國外快餐店早餐的價(jià)格差異，華應(yīng)龍?jiān)谡n堂上引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己在特定時(shí)段卻沒點(diǎn)特價(jià)早餐，并問學(xué)生為什么。有學(xué)生舉手回答：“是為了讓給更需要的人。”

　　在場很多人的眼睛濕潤了。華應(yīng)龍則適時(shí)送出了自己的“點(diǎn)化”：“眼里只有自己的錢，就會(huì)‘精打細(xì)算’；心中常急他人的難，方能‘大智若愚’?！彼操N出了在慶豐包子鋪拍的商家主張：“積善余慶，國富民豐?！薄巴瑢W(xué)們：你們下次去，怎么點(diǎn)餐？下課啦！”

　　課有余香，沁人心脾。這就是“國數(shù)課”的精妙。

　　談起為什么創(chuàng)造“國數(shù)課”時(shí)，華應(yīng)龍說，2022年時(shí)他看到了《大思政課，總書記心中的一件大事》這篇報(bào)道，他問自己：如何在小學(xué)數(shù)學(xué)課中融入課程思政？如何在小學(xué)數(shù)學(xué)課中實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的化育功能？

　　于是，在華應(yīng)龍創(chuàng)課《閱兵之美》《半條被子》等收獲成功之后，一個(gè)全新的課程出現(xiàn)了——“國數(shù)課”。

　　“國數(shù)課”是從中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化、革命文化、社會(huì)主義先進(jìn)文化中選取合適的中國故事，將愛國和數(shù)學(xué)相連接，用中國故事講好數(shù)學(xué)，也可以用數(shù)學(xué)講好中國故事的系列數(shù)學(xué)課的簡稱。

　　華應(yīng)龍把這個(gè)想法第一時(shí)間分享給了工作室成員，得到了大家的一致支持。團(tuán)隊(duì)成員集思廣益，相互啟發(fā)，開發(fā)了一系列的“國數(shù)課”，如《數(shù)說長征》《數(shù)說長江》《數(shù)說中國天眼》《拾遺蘇州碼》……

　　這是一場難得的全員創(chuàng)課、全國聯(lián)動(dòng)的集體教學(xué)實(shí)驗(yàn)與創(chuàng)造，這場創(chuàng)造還在繼續(xù)。

　　通往創(chuàng)新的路上，不只有掌聲?！皣鴶?shù)課”有沒有加重教師負(fù)擔(dān)？是不是搶了思政課教師的飯碗？面對一些疑問，華應(yīng)龍表現(xiàn)出了數(shù)學(xué)教師理性的一面，也表現(xiàn)出了感性的一面。他說：“這是從0到1的數(shù)學(xué)課，是用生命去創(chuàng)作比生命更長久的作品，不是一星半點(diǎn)兒的辛苦?！?/p>

　　他又說，經(jīng)師易得，人師難求?！皭蹏髁x教育”不能停留在紙上，懸掛在墻上，而應(yīng)寫在學(xué)生心上?！皣鴶?shù)課”就是我們正在探索的一種寫法。

　　這還是數(shù)學(xué)

　　聽完示范課，中國人民大學(xué)附屬中學(xué)豐臺學(xué)校校長劉利面對眾多來聽課的教師有感而發(fā)：“華應(yīng)龍老師的課有三個(gè)滿滿：滿滿的家國情懷，滿滿的數(shù)學(xué)智慧，最后還是滿滿的愛?！?/p>

　　“還是”二字不僅僅是劉校長提到的關(guān)鍵詞，也是華應(yīng)龍欣賞的關(guān)鍵詞。在出版了兩本教育專著《我就是數(shù)學(xué)》《我不只是數(shù)學(xué)》后，華應(yīng)龍笑言：“第三本是不是可以叫作《我還是數(shù)學(xué)》？”

　　在他看來，研究數(shù)學(xué)就像禪宗的三境界：第一境界看山是山，看水是水，第二境界看山不是山，看水不是水；第三境界看山還是山，看水還是水。

　　華應(yīng)龍認(rèn)為，數(shù)學(xué)還是要學(xué)會(huì)發(fā)問。

　　他特別喜歡在課堂上問“為什么”。他說，老師在課堂上要學(xué)會(huì)裝傻，不能太聰明。老師在課堂上太聰明的話學(xué)生就會(huì)變“傻”。發(fā)問的背后是賦權(quán)，是好奇，是發(fā)現(xiàn)，是質(zhì)疑，是反思。

　　華應(yīng)龍認(rèn)為，數(shù)學(xué)還是要勇于創(chuàng)新。

　　教學(xué)的生命力不是“復(fù)制”而是“刷新”。這是華應(yīng)龍常說的一句話，也是他多年來矢志不渝的追求。關(guān)于“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”，傳統(tǒng)的教法都是從“分東西”引入，不是分蘋果，就是分月餅，教學(xué)就這樣年復(fù)一年地重復(fù)著。能不能有新的導(dǎo)入呢？經(jīng)過苦苦思索，華應(yīng)龍創(chuàng)設(shè)了“大頭兒子量沙發(fā)”的全新情境。在他看來，教師在教學(xué)過程中，不只是重復(fù)已知的知識，還要直面新問題、探索新路徑。

　　華應(yīng)龍認(rèn)為，數(shù)學(xué)還是要回歸生活。

　　源于生活、回到生活，數(shù)學(xué)不能只走半步。在一次講座互動(dòng)中，有年輕教師問道：“到底是按照教學(xué)目標(biāo)去找教學(xué)情境，還是有了教學(xué)情境再提煉教學(xué)目標(biāo)？”華應(yīng)龍并沒有正面回答，而是會(huì)心一笑：“數(shù)學(xué)與生活是相融的，來源于生活，又回到生活?！痹谒恼n堂上，充滿了生活的情境、身邊的案例。這些情境和案例都是他在生活中精心“挑選”而來的。

　　示范課活動(dòng)結(jié)束，華應(yīng)龍贈(zèng)送給我一本他最新的關(guān)于“國數(shù)課”的著作《祖國需要，我就去教》，上面手書他的座右銘：“走自己的路，讓別人走得更好！”

　　的確，30多年來，華應(yīng)龍走出了“化錯(cuò)教育”這條大路，現(xiàn)在又超越自我創(chuàng)出“國數(shù)課”的新路，不管哪條路，都是為了讓學(xué)生走得更好，讓教師教得更好，讓強(qiáng)國的步伐在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上走得更好。

《中國教育報(bào)》2025年04月08日 第03版