“一個(gè)小屋只有6平方米,如果你住進(jìn)去,會(huì)如何布置呢?”
2023年12月25日,在北京第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)副校長(zhǎng)華應(yīng)龍執(zhí)教的“世界著名的中國(guó)數(shù)學(xué)家進(jìn)小學(xué)課堂的研究實(shí)踐課”上,有趣的問(wèn)題深深吸引著六年級(jí)的小學(xué)生。
《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》中指出:“內(nèi)容設(shè)計(jì)要反映數(shù)學(xué)在自然與社會(huì)中的應(yīng)用,展現(xiàn)數(shù)學(xué)發(fā)展史中偉大數(shù)學(xué)家,特別是中國(guó)古代與近現(xiàn)代著名數(shù)學(xué)家,以及他們的數(shù)學(xué)成果在人類(lèi)文明發(fā)展中的作用,增強(qiáng)學(xué)生的愛(ài)國(guó)情懷與民族自豪感?!?/P>
恰逢我國(guó)著名數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)誕辰90周年,華應(yīng)龍結(jié)合課標(biāo)要求不由思考:世界著名的中國(guó)數(shù)學(xué)家進(jìn)小學(xué)課堂,會(huì)發(fā)生什么樣的碰撞?我要和孩子一起追“最亮”的星!
種下好奇的種子
這節(jié)課堂從課前的閱讀心得分享開(kāi)始。課前,學(xué)生們提前預(yù)習(xí)了《哥德巴赫猜想》這篇報(bào)告文學(xué)。課上,學(xué)生們爭(zhēng)先恐后地分享自己的感受。
“盡管有人歧視他,但他沒(méi)有動(dòng)搖對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛(ài),他總是很平靜,他的包容精神很值得我學(xué)習(xí)。”
“我想對(duì)陳景潤(rùn)說(shuō),您真了不起,出生在一個(gè)毫無(wú)數(shù)學(xué)環(huán)境的家庭中,卻通過(guò)刻苦努力取得了這樣的成就?!?/FONT>
“我印象最深刻的是,陳景潤(rùn)盡管條件艱苦,依舊在6平方米的小屋里刻苦鉆研?!?/FONT>
…………
學(xué)生暢談著自己被陳景潤(rùn)的治學(xué)、鉆研精神所打動(dòng),也在老師的引導(dǎo)下開(kāi)始留意到“6平方米”這個(gè)數(shù)學(xué)元素。
華應(yīng)龍問(wèn):“關(guān)于‘6平方米’小屋,請(qǐng)你來(lái)當(dāng)出題人,你認(rèn)為可以編一道什么樣的數(shù)學(xué)題目?
“陳景潤(rùn)房間有6平方米,他們的煙囪占掉了房間的六分之一,請(qǐng)問(wèn)居住面積有多大?”
“房間一共有6平方米這么大,有個(gè)煙囪把房間削掉到了一個(gè)角,這個(gè)角的面積是房間面積的六分之一,請(qǐng)問(wèn)這個(gè)角加上房間總面積有多大?”
…………
學(xué)生根據(jù)華應(yīng)龍的問(wèn)題各抒己見(jiàn),竟匯集了5種不同的命題思路,華應(yīng)龍隨即給了自己的示例,學(xué)生直呼“簡(jiǎn)潔”“有邏輯”,一道普通的應(yīng)用題掀起了一場(chǎng)師生間酣暢淋漓的“頭腦風(fēng)暴”。
以“問(wèn)”為主的閱讀方法指導(dǎo),讓學(xué)生們體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)閱讀帶來(lái)的樂(lè)趣,更引導(dǎo)學(xué)生不斷向深處思考,在思考后躍躍欲試。
在掌握了更多線(xiàn)索后,學(xué)生對(duì)“6平方米小屋”更加好奇。華應(yīng)龍繼續(xù)追問(wèn):“6平方米小屋是什么樣子的?”他讓學(xué)生把小屋的平面圖畫(huà)出來(lái)。借助于學(xué)生們的作品分享,華應(yīng)龍又牽引出一個(gè)又一個(gè)富有啟發(fā)性的問(wèn)題。
通過(guò)數(shù)學(xué)還原小屋,孩子眼中小屋的樣子五花八門(mén):有的是梯形,有的是正方形,有的標(biāo)好了門(mén)和床的位置,還有細(xì)心的學(xué)生為每一塊布局標(biāo)明了尺寸……
“教師的教學(xué)設(shè)計(jì)要用數(shù)學(xué)的眼光閱讀世界,這一過(guò)程是迷人的,”華應(yīng)龍說(shuō):“作為學(xué)生們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的引路人,我們要為他們種下一顆種子,期待有一天,這顆種子能開(kāi)出‘萬(wàn)物皆數(shù)’的花朵?!?/P>
在探究中大膽試錯(cuò)
圍繞“小屋”,華應(yīng)龍帶著學(xué)生們求解邊長(zhǎng),“數(shù)學(xué)味兒”越來(lái)越濃。這時(shí),一個(gè)反應(yīng)很快的學(xué)生混淆了面積與周長(zhǎng),同學(xué)們紛紛糾正他的算法。華應(yīng)龍卻稱(chēng)贊了這名學(xué)生的迅速反應(yīng)和大膽發(fā)言:“孩子,在閱讀中,不僅僅是讀,更是思考,每一次差錯(cuò)都是一次提醒,我們要感謝這位同學(xué)提醒了我們?!爆F(xiàn)場(chǎng)掌聲一片。
在推算小屋邊長(zhǎng)時(shí),學(xué)生遇到了難題——還沒(méi)接觸過(guò)開(kāi)平方,無(wú)法繼續(xù)計(jì)算。
“孩子們,我們不會(huì)開(kāi)平方,還能算嗎?”華應(yīng)龍問(wèn)。他沒(méi)有傳授超綱的知識(shí),而是把時(shí)間留給學(xué)生去思考。當(dāng)有個(gè)學(xué)生在草紙上反復(fù)嘗試,反向推演找到答案后,華應(yīng)龍?bào)@喜地給大家展示,并帶領(lǐng)他們總結(jié)了這一難能可貴的思維過(guò)程:
“孩子們,剛才這位同學(xué)一次就試對(duì)了嗎?不是的,他也是錯(cuò)著錯(cuò)著就找到答案了,對(duì)不對(duì)?”華應(yīng)龍?jiān)俅我龑?dǎo)學(xué)生正確看待學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤,在這樣的課堂上,學(xué)生的耐挫心強(qiáng)大了。
“犯錯(cuò)是每個(gè)人都要經(jīng)歷的,老師也包括在內(nèi)?!比A應(yīng)龍這樣表示,“我們要告訴學(xué)生,錯(cuò)往往是提醒,提醒我們靜下心來(lái)思考:?jiǎn)栴}出在哪兒?為什么錯(cuò)?會(huì)有什么新的可能?還可以思考什么新問(wèn)題?”
“6平方米的小屋究竟是在哪里呢,真實(shí)的樣子又是如何?”
為了給孩子一個(gè)準(zhǔn)確的回答,華應(yīng)龍分享了他閱讀相關(guān)書(shū)籍材料后的“尋找真相之旅”,去材料中的故居地址“中關(guān)村大街88號(hào)院”一探究竟,卻發(fā)現(xiàn)這不是當(dāng)年他所在的數(shù)學(xué)所的位置;去福建時(shí),得知當(dāng)?shù)赜幸粋€(gè)“陳景潤(rùn)實(shí)驗(yàn)小學(xué)”,迅速前往,也沒(méi)得到答案……盡管一波三折,但在陳景潤(rùn)的外甥宋力的幫助下,真實(shí)的小屋一點(diǎn)點(diǎn)露出水面:房間原是正方形的,被垃圾通道占去了一角后成了“刀把”形狀,因?yàn)榭臻g狹小,來(lái)人走進(jìn)去要關(guān)上門(mén)才能勉強(qiáng)站開(kāi)……
而華應(yīng)龍不斷試錯(cuò)尋找“真實(shí)小屋”的探究歷程,無(wú)意中給學(xué)生做了最好的榜樣。
給學(xué)生更大的世界
“同學(xué)們,假設(shè)現(xiàn)在你進(jìn)入了陳景潤(rùn)的小屋,你想對(duì)他說(shuō)什么呢?”
課堂接近尾聲,華應(yīng)龍拋出了本節(jié)課的最后一個(gè)問(wèn)題。他早在講臺(tái)一旁的空地上,用膠帶勾畫(huà)了小屋的空間結(jié)構(gòu),建議學(xué)生們來(lái)“小屋”走一走感受一下6平方米的居住空間。
有的孩子直言“自己十分心疼這位數(shù)學(xué)家,希望他注意身體,換一個(gè)大房子來(lái)住”,有的孩子通過(guò)反復(fù)思索,感受到“孜孜不倦求知獲得的成就感”,還有的孩子直呼“陳景潤(rùn)先生好偉大,在艱難的環(huán)境中,竟證實(shí)了連大數(shù)學(xué)家歐拉都沒(méi)有證實(shí)的‘哥德巴赫猜想’”……
至此,學(xué)生的感受已經(jīng)不僅僅是閱讀后的吸收,更是課堂和教師共同求證、共同探索后的精神洗禮。
學(xué)生們齊聲朗讀著華應(yīng)龍?jiān)诤诎迳蠈?xiě)下的十個(gè)大字——“陋室長(zhǎng)巨星,磨難鑄偉男”。那一瞬間,小小少年仿佛穿越了時(shí)空,懵懂又堅(jiān)定地向著這位數(shù)學(xué)家致敬。
數(shù)學(xué),可以給學(xué)生留下什么?
“好的數(shù)學(xué)閱讀課就是要賦予學(xué)生閱讀的能量和精神的滋養(yǎng)。”華應(yīng)龍用課堂做出了回答,“我一直認(rèn)為,教育是以人化人的,這是教育所追求的最高境界。我是小學(xué)數(shù)學(xué)教師,但我不是教數(shù)學(xué)的,我是用數(shù)學(xué)來(lái)教孩子的?!?/P>
《中國(guó)教育報(bào)》2024年01月05日第9版
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